Відкритий міжнародний університет розвитку людини «УКРАЇНА»
Перемикач режиму перегляду сайту
Збільшений розмір шрифту Великий розмір шрифту Нормальний розмір шрифту
Чорно-білий В сірих відтінках Синьо-голубий
Нормальний режим
+38-067-406-53-92
Приймальна комісія
відділ оргроботи
+38-067-503-64-52
+38-067-328-28-22
Viber відділу обліку
+38-067-500-68-36
Київ, вул. Львівська, 23 office@uu.ua

Дисципліна: Основи моделювання

Кількість годин (кредитів ЄКТС): 180 (6)

 

Мета навчальної дисципліни: вивчення принципів аналізу процесів функціонування та створення їх математичних моделей, методів комп’ютерного моделювання процесів та розв’язання математичних моделей.

 

Завдання вивчення навчальної дисципліни:

- вивчення математичних методів опису, аналізу та побудови математичних моделей процесів і систем;

- вивчення чисельних методів розв’язання математичних задач, що виникають при створенні математичних моделей;

- отримання знань з методики алгоритмізації, програмної реалізації математичних моделей із використанням комп’ютерів;

- отримання навичок використання новітніх пакетів програм математичного моделювання.

 

Результати навчання за навчальною дисципліною:

знати:

- методи й етапи математичного моделювання;

- засоби математичного опису процесів і систем;

- знати, як розробляти та впроваджувати у практику математичні моделі;

- чисельні методи розв’язання задач, що виникають при створенні математичних моделей;

- алгоритми моделювання випадкових подій, величин та процесів;

- математичне і програмне забезпечення, що використовується в моделюючих програмах та комплексах.

 

вміти:

- застосовувати методи, навички та прийоми моделювання процесів і систем;

- виконувати розрахунки основних показників процесів та систем;

- розв’язувати математичні моделі та аналізувати результати моделювання;

- проводити статистичне моделювання процесів на комп’ютері;

- використовувати сучасні пакети програм математичного моделювання.

 

Зміст дисципліни (тематика):

 

Розділ 1. Моделювання неперервних процесів

Тема 1.1. Основні поняття теорії математичного моделювання. Математичний опис процесів і систем. Аналітичне моделювання.

Тема 1.2. Математичне моделювання: аналітичне, імітаційне, статистичне, комбіноване.

Тема 1.3. Методи розв’язання аналітичних моделей.

Тема 1.4. Чисельні методи розв’язання нелінійних рівнянь: метод дихотомії, метод січних, метод Ньютона, метод простої ітерації.

Тема 1.5. Розв’язання систем лінійних рівнянь. Прямі методи та ітераційні методи розв’язання систем лінійних рівнянь.

Тема 1.6. Поліноміальні моделі процесів.

Тема 1.7. Інтерполяція і наближення поліномами. Поліноми Лагранжа, поліноми Ньютона. Наближення за методом найменших квадратів.

 

Розділ 2. Моделювання динамічних процесів

Тема 2.1. Кусково-поліноміальні моделі. Інтерполяція сплайнами. Моделювання періодичних процесів. Наближення функцій тригонометричними поліномами.

Тема 2.2. Визначення інтегральних характеристик процесів. Методи чисельного інтегрування.

Тема 2.3. Визначення диференційних характеристик процесів. Формули наближеного визначення похідних першого та другого порядку.

Тема 2.4. Моделювання процесів, що описуються диференційними рівняннями. Методи наближеного розв’язання диференційних рівнянь та систем диференційних рівнянь.

 

Розділ 3. Статистичне моделювання

Тема 3.1. Випадкові події та величини, їхні статистичні характеристики.

Тема 3.2. Моделювання випадкових подій.

Тема 3.3. Моделювання випадкових величин.

Тема 3.4. Обробка й аналіз результатів моделювання. Визначення оцінок статистичних характеристик випадкових подій та величин.

Тема 3.5. Випадкові процеси та їхні статистичні характеристики.

 

Розділ 4. Моделювання систем масового обслуговування

Тема 4.1. Основні поняття теорії систем масового обслуговування (СМО).

Тема 4.2. Марківський випадковий процес.

Тема 4.3. Потоки подій та їхні властивості.

Тема 4.4. Математичні моделі систем масового обслуговування.

Тема 4.5. Основні поняття теорії оптимізації.

Тема 4.6. Основні визначення теорії графів.

Тема 4.7. Планування експериментів.

 

Види робіт: лекційні заняття, лабораторні заняття, модульні контрольні роботи, самостійна робота студентів.