Дисципліна: Чисельні методи

Чисельні методи

Обсяг освітнього компоненту, годин (кредитів ЄКТС): 150 (5).

Мета освітнього компоненту:

формування у здобувачів освіти системи теоретичних знань і практичних навичок застосування чисельних методів для розв’язання прикладних задач математики, інформатики та інженерії, а також розвиток умінь реалізації алгоритмів чисельних обчислень.

Завдання освітнього компоненту:

• формування знань про основні чисельні методи;
• опанування алгоритмів розв’язання математичних задач;
• розвиток навичок чисельного моделювання;
• формування вмінь реалізації чисельних методів засобами програмування.

Попередні умови для вивчення даного освітнього компоненту:

базові знання з вищої математики (лінійна алгебра, математичний аналіз), інформатики та основ програмування.

Навчальні цілі освітнього компоненту полягають у формуванні у здобувачів освіти:

інтегративної компетентності:

здатності застосовувати чисельні методи для розв’язання складних прикладних задач із використанням сучасних обчислювальних засобів і програмних інструментів.

загальних компетентностей:

• здатність до логічного та аналітичного мислення;
• здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях;
• здатність працювати з математичними моделями;
• здатність до самостійного навчання;
• навички використання інформаційних технологій.

фахових компетентностей:

• здатність застосовувати чисельні методи розв’язання задач;
• здатність будувати математичні моделі;
• здатність реалізовувати алгоритми чисельних обчислень;
• здатність оцінювати точність і похибки обчислень;
• здатність використовувати програмні засоби для обчислень.

Програмні результати навчання:

• застосовувати чисельні методи для розв’язання прикладних задач;
• реалізовувати алгоритми чисельних методів;
• оцінювати похибки чисельних обчислень;
• будувати математичні моделі;
• використовувати програмні засоби для чисельного аналізу.

В результаті вивчення освітнього компоненту здобувач освіти повинен

знати:

• основні чисельні методи;
• методи розв’язання нелінійних рівнянь;
• методи розв’язання систем лінійних рівнянь;
• методи чисельного інтегрування та диференціювання;
• методи апроксимації та інтерполяції.

вміти:

• застосовувати чисельні методи для розв’язання задач;
• реалізовувати алгоритми обчислень;
• оцінювати точність результатів;
• будувати та аналізувати математичні моделі;
• використовувати програмні засоби для обчислень.

Зміст освітнього компоненту (тематика):

Змістовний модуль 1. Основи чисельних методів

Тема 1. Похибки обчислень та їх оцінювання.

Тема 2. Методи розв’язання нелінійних рівнянь.

Тема 3. Чисельні методи для систем лінійних рівнянь.

Тема 4. Інтерполяція та апроксимація функцій.

Тема 5. Чисельне диференціювання.

Змістовний модуль 2. Прикладні чисельні методи

Тема 1. Чисельне інтегрування.

Тема 2. Розв’язання диференціальних рівнянь.

Тема 3. Методи оптимізації.

Тема 4. Чисельне моделювання процесів.

Тема 5. Оцінка точності та стійкості методів.

Тема 6. Реалізація чисельних методів у програмному середовищі.

Види робіт:

лекції, практичні та лабораторні заняття, самостійна робота.

Форма підсумкового контролю: залік.