Дисципліна: Теорія ймовірності та математична статистика

Теорія ймовірностей та математична статистика

Обсяг освітнього компоненту, годин (кредитів ЄКТС): 150 (5).

Мета освітнього компоненту:

формування у здобувачів освіти системи теоретичних знань і практичних навичок з теорії ймовірностей та математичної статистики, опанування методів аналізу випадкових явищ і статистичних даних для прийняття обґрунтованих рішень.

Завдання освітнього компоненту:

• формування знань про основні поняття теорії ймовірностей;
• опанування законів розподілу випадкових величин;
• розвиток навичок статистичного аналізу даних;
• формування вмінь застосування статистичних методів на практиці.

Попередні умови для вивчення даного освітнього компоненту:

базові знання з вищої математики, алгебри та математичного аналізу.

Навчальні цілі освітнього компоненту полягають у формуванні у здобувачів освіти:

інтегративної компетентності:

здатності застосовувати ймовірнісно-статистичні методи для аналізу випадкових процесів і даних у різних сферах діяльності.

загальних компетентностей:

• здатність до логічного та аналітичного мислення;
• здатність працювати з числовою інформацією;
• здатність застосовувати знання у практичних ситуаціях;
• навички використання інформаційних технологій;
• здатність до самостійного навчання.

фахових компетентностей:

• здатність застосовувати методи теорії ймовірностей;
• здатність аналізувати випадкові величини та процеси;
• здатність проводити статистичні дослідження;
• здатність оцінювати параметри розподілів;
• здатність інтерпретувати результати статистичного аналізу.

Програмні результати навчання:

• обчислювати ймовірності подій;
• аналізувати випадкові величини та їх розподіли;
• застосовувати статистичні методи аналізу даних;
• оцінювати параметри та перевіряти гіпотези;
• використовувати результати аналізу для прийняття рішень.

В результаті вивчення освітнього компоненту здобувач освіти повинен

знати:

• основні поняття теорії ймовірностей;
• закони розподілу випадкових величин;
• числові характеристики випадкових величин;
• основи математичної статистики;
• методи оцінювання параметрів і перевірки гіпотез.

вміти:

• обчислювати ймовірності подій;
• працювати з випадковими величинами;
• проводити статистичний аналіз даних;
• оцінювати параметри розподілів;
• інтерпретувати результати досліджень.

Зміст освітнього компоненту (тематика):

Змістовний модуль 1. Теорія ймовірностей

Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей.

Тема 2. Класичне та статистичне визначення ймовірності.

Тема 3. Теореми додавання та множення ймовірностей.

Тема 4. Випадкові величини та їх розподіли.

Тема 5. Числові характеристики випадкових величин.

Змістовний модуль 2. Математична статистика

Тема 1. Вибірковий метод і статистичні оцінки.

Тема 2. Інтервальні оцінки параметрів.

Тема 3. Перевірка статистичних гіпотез.

Тема 4. Кореляційний та регресійний аналіз.

Тема 5. Аналіз варіації та дисперсійний аналіз.

Тема 6. Статистичне моделювання.

Види робіт:

лекції, практичні заняття, самостійна робота.

Форма підсумкового контролю: залік.