Дисципліна: Моделювання систем

Кількість годин (кредитів ЄКТС): 120 (4)

Мета навчальної дисципліни: надати студентам початкові знання і навички, необхідні для побудови і дослідження математичних моделей складних природних, технічних, екологічних, соціально-економічних та організаційних систем і процесів, навчання студентів основним положенням, загальним підходам та методам математичного моделювання.

Результати навчання за навчальною дисципліною:

вміти:

- моделювати і використовувати для прикладання випадкових послідовностей даних експерименту;

- будувати структури технічних ситем за результатами імітаційного моделювання;

- синтезувати систему автоматичного управління за результатами вирішення задач фільтрації вихідних даних об’єкту, що досліджується, оцінювання стану системи.

Зміст дисципліни (тематика):

Загальні питання моделювання систем.

Задачі і методи моделювання.

Приклади математичних моделей. Класифікація і методи дослідження математичних моделей. Основні властивості моделей.

Загальна схема математичного моделювання.

Методи і процес моделювання.

Системний підхід до побудови моделей.

Статистичне та імітаційне моделювання.

Метод Монте-Карло. Рівномірні випадкові послідовності. Загальні методи генерування випадкових послідовностей із заданим законом розподілу.

Моделювання багатовимірних випадкових процесів.

Теорія масового обслуговування. Ланцюги Маркова.

Імітаційне моделювання.

Основні етапи імітаційного моделювання. Побудова концептуальної моделі.

Логічні структурні схеми імітаційних моделей. Операторні схеми імітаційних моделей. Імітаційна модель управління запасами.

Регресійні моделі.

Основні поняття теорії планування експерименту.

Плани для квадратичних моделей. Ортогональні центральні композиційні плани. Рататабельні центральні композиційні плани.

Оптимізація процесів за статистичними моделями.

Основні проблеми прийняття рішень за поліноміальними статистичними моделями.

Загальні принципи оцінки значення виходу, що передбачається.

Принципи пошуку компромісного рішення.

Методи самоорганізації моделей.

Основні поняття теорії самоорганізації моделей.

Багаторядний алгоритм самоорганізації моделей.

Методи дослідження динамічних моделей.

Синтез оптимальних лінійних систем за квадратичним критерієм.

Синтез оптимальних лінійних систем. Задача про регулятор стану. Задача про регулятор виходу.

Синтез оптимального управління. Розробка алгоритмів оптимального управління. Розв’язання рівнянь Ріккаті.

Види робіт: лекційні заняття, практичні заняття, модульні контрольні роботи, самостійна робота студентів.