Дисципліна: Основи вищої математики

Обсяг дисципліни, годин (кредитів ЄКТС): 90 (3).

Мета дисципліни:

-      вивчення основ курсу вища математика, що складають основу математичної підготовки фахівця з наголосом на прикладних застосуваннях математичних методів для дослідження економіко-соціальних явищ та побудова відповідних математичних моделей;

-      формування у студентів навичок розв’язування практичних математичних, фізичних, хімічних та економічних задач;

-      вивчення теоретичних положень і практичних методів із різних розділів математичного програмування, що будуть використовуватися при освоєнні біомедичних дисциплін і у практичній роботі спеціаліста.

Завдання дисципліни:

-      виробити первинні навички математичного дослідження процесу прийняття планових рішень (переклад реальної задачі на мову математичних співвідношень; вибір оптимального методу її дослідження і розв’язання; інтерпретація, аналіз і оцінка одержаних результатів);

-      прищепити необхідні теоретичні знання та вміння розбиратися у математичному апараті, що обґрунтовує розглянуті методи;

-      прищепити вміння застосовувати теоретичні знання на практиці розв’язування прикладних задач із доведенням їх до числового результату;

-      прищепити вміння самостійно розширювати свої знання, розвивати логічне й алгоритмічне мислення, інтуїцію в питаннях застосування математики;

-      виробити вміння самостійно працювати зі спеціальною літературою.

Попередні умови для вивчення даної дисципліни: шкільний курс математики.

Навчальні цілі дисципліни полягають у формуванні у студентів:

загальних компетентностей:

- знання і критичне розуміння предметної області та професійної діяльності.

- володіння основами знань фундаментальних наук в обсязі, необхідному для освоєння загальнопрофесійних дисциплін.

- володіння базовими фундаментальними знаннями в галузі інформатики й сучасних інформаційних технологій;

- здатність до управління інформацією та навички роботи з комп’ютером;

- володіння сучасними інформаційними і комунікаційними технологіями.

- здатність до аналізу, синтезу та застосування знань на практиці;

- здатність до письмової та усної комунікації українською мовою;

- застосування норм сучасної української літературної мови у професійній сфері;

- здатність до вільного володіння українською мовою як засобом ділового спілкування;

- здатність до спілкування науковою та професійною мовою, включаючи усну та письмову комунікацію українською мовою та принаймні однією з поширених європейських мов;

- здатність використовувати різноманітні методи, зокрема сучасні інформаційні технології, для ефективного спілкування на професійному та соціальному рівнях;

- здатність працювати в команді, використовуючи навички міжособистісної взаємодії.

фахових компетентностей:

- здатність до виробництва (виготовлення) лікарських засобів в умовах аптеки та виконання технологічних операцій у процесі промислового виробництва лікарських засобів;

- здатність до виконання завдань, направлених на забезпечення та контроль якості лікарських засобів та лікарської рослинної сировини.

Програмні результати навчання:

- знати методи оцінки якості лікарських засобів, виготовлених в умовах аптеки та промислових підприємств;

- використовувати професійні знання та практичні навички у сфері професійної діяльності;

- виконувати завдання щодо забезпечення якості лікарських засобів на стадіях виготовлення, транспортування, зберігання і реалізації.

В результаті вивчення дисципліни студент повинен

знати:

-      аксіоми та основні твердження вищої математики;

-      основні теореми та методи їх застосування;

-      цілі, завдання, методи вищої математики, які безпосередньо застосовуються для дослідження та розв’язання прикладних задач;

вміти:

-      використовувати основні поняття вищої математики при розв’язуванні конкретних практичних задач;

-      застосовувати основні поняття і теореми вищої математики при вивченні інших теоретичних та прикладних дисциплін;

-      проводити аналіз найпростіших прикладних математичних проблем із застосуванням відповідних математичних моделей та методів.

Зміст дисципліни

Змістовий модуль 1. Лінійна алгебра

Тема 1. Лінійна алгебра

Матриці. Дії над матрицями. Визначники матриці. Алгебраїчні доповнення. Обернена матриця. Системи лінійних рівнянь. Розв’язання систем лінійних рівнянь. Метод Крамера. Метод Гауса. Матричний метод.

Самостійна робота студентів

Системи лінійних рівнянь. Розв’язання систем лінійних рівнянь.

Змістовий модуль 2. Аналітична геометрія

Тема 2. Елементи векторної алгебри

Вектори. Лінійні дії над векторами. Довжина вектора. Проєкція вектора на вісь. Лінійна залежність векторів. Скалярний добуток. Властивості скалярного добутку. Векторний добуток. Властивості векторного добутку. Мішаний добуток. Властивості мішаного добутку.

Тема 3. Аналітична геометрія

Поверхні та лінії в просторі. Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині. Загальне рівняння прямої та його дослідження. Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих. Відстань від точки до прямої.

Самостійна робота студентів

Поверхні та лінії в просторі. Різні види рівнянь прямої на площині. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих.

Змістовий модуль 3. Вступ до математичного аналізу

Тема 4. Функція

Функція. Сталі і змінні величини. Поняття функції. Способи задання функції. Класифікація елементарних функцій. Обмежені і монотонні функції. Парні і непарні функції. Періодичні функції. Обернені функції.

Тема 5. Границя. Неперервність функції

Границі функції. Числова послідовність. Границя числової послідовності. Границя змінної величини. Нескінченно великі змінні границі. Границі функції в точці. Основні теореми про границі. Обчислення границь функції. Перша важлива границя. Число е. Друга важлива границя. Порівняння нескінченно малих функцій. Розкриття деяких невизначеностей. Неперервність функції. Точки розриву. Дії над неперервними функціями.

Самостійна робота студентів

Параметрично задані функції. Неявно задані функції.

Форма підсумкового контролю: залік.