Дисципліна: Дослідження операцій у транспортних процесах і системах

Кількість годин (кредитів ЄКТС): 90 (3)

Мета навчальної дисципліни: формування системних знань і розуміння концептуальних основ формалізації задач управління в транспортних системах із використанням спеціалізованих оптимізаційних методів та підготовки студентів до виконання дипломного проекту.

Результати навчання за навчальною дисципліною:

знати:

- різноманітні моделі лінійного програмування;

- основні принципи теорії масового обслуговування;

- методи динамічного програмування.

вміти:

- формалізувати алгоритми роботи та цілі управління транспортних систем, представляти їх у вигляді графів переходів та відповідних аналітичних формулювань, прийнятих у галузі дослідження операцій;

- формулювати задачі лінійного програмування з обмеженнями у вигляді рівнянь та у вигляді нерівностей стосовно транспортних систем;

- здійснювати перехід від однієї форми задачі лінійного програмування до другої та навпаки;

- здійснювати рішення задач лінійного програмування згідно алгоритмів розрахунку, вирішити задачу оптимізації вантажопотоків;

- складати оптимальні плани перевезень як для збалансованих, так і для різноманітних варіантів незбалансованих транспортних задач;

- вирішувати проблеми оптимізації перевезень неподілених об’єктів в умовах цілочисельності як результату розрахунків, так і цільової функції;

- здійснювати декомпозиції загальної проблеми та етапи, отримувати умовно оптимальні рішення, а потім і оптимальні рішення задачі динамічного програмування; вирішувати задачу отримання найкоротшої зв’язуючої мережі;

- класифікувати різноманітні транспортні системи масового обслуговування за видами потоків та каналів обслуговування, вибирати показники ефективності роботи в конкретних умовах, складати графи станів системи масового обслуговування;

- розрахувати вибрані показники ефективності, виконати порівняльний їх аналіз та вибрати найбільш раціональний режим роботи та структуру розімкнутих транспортних системи масового обслуговування;

- розраховувати режими роботи замкнутих транспортних систем масового обслуговування, виконати їх порівняльний аналіз та вибирати найбільш ефективну структуру замкнутої системи масового обслуговування.

Зміст дисципліни (тематика):

Основні поняття та визначення. Етапи дослідження операцій. Математична модель дослідження операцій. Класифікація задач дослідження операцій. Загальна задача лінійного програмування. Математична модель. Загальна і канонічна форми моделі. Прямий симплекс-метод. Двоїстий симплекс-метод. Вантажопотоки. Формалізація об’єкту дослідження в термінах математики. Задачі транспортного типу. Математична постановка задачі. Критерії оптимізації. Методи складання опорних планів. Методи оптимізації. Задачі цілочисельного програмування. Метод відсікаючих площин. Метод гілок та меж. Адитивний алгоритм рішення бінарних задач. Принципи динамічного програмування. Задача розподілу обмежених ресурсів. Задача про завантаження. Задача отримання найкоротшої зв’язуючої мережі. Предмет теорії масового обслуговування (ТМО). Процеси ТМО. Особливості опису СМО. Основні визначення. Класифікація СМО. Поняття замкнутих СМО. Моделювання СМО з відмовами. Моделювання СМО з очікуванням при необмеженому вхідному потоці. Моделювання СМО з очікуванням при обмеженому вхідному потоці. Моделювання СМО з обмеженою довжиною черги. Призначення системи мережевого планування управління (МПУ). Состав системи МПУ. Елементи мережевих графіків. Розрахунок параметрів мережевої моделі. Оптимізація мережевих моделей. Математичні моделі конфліктних ситуацій. Поняття про ігрові моделі. Платіжна матриця. Нижня і верхня ціна гри. Парна гра.

Види робіт: лекції, практичні.